Como Funciona o Sistema Trifásico
Um sistema trifásico equilibrado é aquele em que temos três tensões alternadas defasadas entre si por 120°. Isso significa que, enquanto uma fase atinge seu pico máximo de tensão, as outras duas estão em pontos diferentes de seus ciclos. Esse tipo de sistema é muito utilizado em instalações industriais e comerciais pela sua eficiência na distribuição de energia.
Em um sistema trifásico, as tensões podem ser configuradas de duas maneiras:
- 127V (fase-neutro) e 220V (fase-fase) — Comum em residências.
- 220V (fase-neutro) e 380V (fase-fase) — Comum em instalações industriais.
A tensão fase-neutro (Vfn) e a tensão fase-fase (Vff) estão relacionadas pela fórmula:
Vff = Vfn * √3
Aqui, √3 (aproximadamente 1,732) surge devido à defasagem de 120° entre as fases. Portanto, se você souber a tensão fase-neutro, pode calcular facilmente a tensão fase-fase.
Exemplo em PHP para Cálculo de Tensão Fase-Fase
<?php
// Função para calcular a tensão fase-fase
function calcular_tensao_fase_fase($tensao_fase_neutro) {
return $tensao_fase_neutro * sqrt(3);
}
$tensao_fn = 220; // Exemplo com 220V
$tensao_ff = calcular_tensao_fase_fase($tensao_fn);
echo "Para uma tensão fase-neutro de {$tensao_fn}V, a tensão fase-fase é: " . number_format($tensao_ff, 2) . "V\n";
?>
Esse código em PHP faz exatamente o que você precisa para calcular a tensão fase-fase a partir da tensão fase-neutro.
Rotor e os 3 Eletroímãs
Agora, para dar uma explicação mais detalhada sobre o funcionamento do rotor e dos eletroímãs em motores trifásicos:
O rotor é a parte móvel de um motor elétrico, e sua função é gerar movimento a partir da interação com o campo magnético gerado pelo estator. O estator é a parte fixa do motor e é composto por três bobinas (ou eletroímãs) dispostas de maneira que criam um campo magnético rotativo.
Em um sistema trifásico, essas bobinas (ou eletroímãs) são alimentadas por tensões defasadas, criando um campo magnético rotativo no estator. Esse campo gira de maneira contínua, empurrando o rotor a girar, resultando no movimento mecânico.
Como as Bobinas Geram o Campo Magnético:
- As três bobinas (eletroímãs) são alimentadas por tensões de fase diferentes, sendo que cada uma delas recebe uma das três fases de tensão do sistema trifásico. Essas bobinas são posicionadas a 120° uma da outra no estator.
- Quando a corrente passa pelas bobinas, ela gera um campo magnético. Como as fases estão defasadas entre si, o campo magnético criado no estator também se move, criando um campo magnético rotativo.
- O rotor, que fica dentro desse campo magnético rotativo, experimenta uma força devido à interação entre o campo magnético do estator e o rotor, fazendo com que o rotor gire.
Exemplo de Interação no Motor:
- Quando a fase 1 recebe corrente, ela gera um campo magnético em um dos eletroímãs do estator.
- A fase 2, com 120° de defasagem, gera um campo magnético em outro eletroímã.
- A fase 3 cria o campo magnético final no terceiro eletroímã, completando o conjunto.
Esse campo magnético rotativo exerce uma força no rotor, fazendo-o girar e gerar o movimento mecânico necessário.
Importância do Campo Magnético Rotativo
O movimento gerado pelo campo magnético rotativo é contínuo, o que permite ao motor ter uma rotação constante e eficiente, sem interrupções ou perdas significativas de torque. Isso é essencial em diversas aplicações industriais e comerciais, onde a confiabilidade e a eficiência são cruciais.
Por que 220V + 220V ≠ 440V?
Em um sistema trifásico, a soma de tensões não segue uma regra aritmética simples. Embora você tenha duas tensões de 220V, elas não podem ser somadas diretamente porque estão defasadas em 120° uma da outra. Portanto, a soma dessas tensões segue a soma vetorial, e não a simples adição.
A fórmula para calcular a soma vetorial de duas tensões V1 e V2, com defasagem de 120°, é:
Vtotal = √(V1² + V2² + 2 × V1 × V2 × cos(120°))
Exemplo de Implementação PHP para Soma Vetorial
<?php
function soma_vetorial_tensao($v1, $v2, $angulo_graus) {
$angulo_rad = deg2rad($angulo_graus); // Convertendo o ângulo para radianos
return sqrt(pow($v1, 2) + pow($v2, 2) + 2 * $v1 * $v2 * cos($angulo_rad));
}
$v1 = 220; // Tensão da fase 1
$v2 = 220; // Tensão da fase 2
$angulo = 120; // Defasagem de 120°
$resultado = soma_vetorial_tensao($v1, $v2, $angulo);
echo "A soma vetorial de {$v1}V e {$v2}V com defasagem de {$angulo}° é: " . number_format($resultado, 2) . "V\n";
?>
Com isso, você tem um cálculo preciso para entender como as tensões se combinam em sistemas trifásicos.
Cálculo da Corrente em Sistemas Trifásicos
Em sistemas trifásicos, a corrente pode ser calculada pela fórmula de potência elétrica:
P = √3 × Vff × I × FP
Onde:
- P é a potência ativa (em watts),
- Vff é a tensão fase-fase,
- I é a corrente,
- FP é o fator de potência.
Esse cálculo nos ajuda a determinar a corrente necessária para alimentar uma carga com uma potência especificada, levando em conta a tensão e o fator de potência.
Exemplo de Implementação PHP para Calcular Corrente
<?php
function calcular_corrente_trifasica($potencia, $tensao_ff, $fp = 0.92) {
return $potencia / (sqrt(3) * $tensao_ff * $fp);
}
$potencia = 15000; // 15kW
$tensao_ff = 380;
$corrente = calcular_corrente_trifasica($potencia, $tensao_ff);
echo "Para uma carga de {$potencia}W em {$tensao_ff}V, a corrente é: " . number_format($corrente, 2) . "A\n";
?>
Aqui, usamos a fórmula para calcular a corrente que seria necessária para fornecer uma carga de 15kW, com uma tensão fase-fase de 380V e um fator de potência de 0.92.
Divisão de Cargas Entre as Fases
Em um sistema equilibrado, a carga é distribuída de maneira uniforme entre as três fases. A ideia é que cada fase carregue a mesma quantidade de carga para garantir a estabilidade do sistema.
Se você tem uma carga total, pode distribuí-la igualmente entre as fases, como no exemplo abaixo:
Exemplo de Implementação PHP para Distribuição de Cargas
<?php
function distribuir_cargas($carga_total, $num_fases = 3) {
return $carga_total / $num_fases;
}
$carga_total = 9000; // 9kW
$carga_por_fase = distribuir_cargas($carga_total);
echo "Para uma carga total de {$carga_total}W, cada fase deve ter: " . number_format($carga_por_fase, 2) . "W\n";
// Calculando a corrente por fase
$tensao_fn = 220;
$corrente_por_fase = $carga_por_fase / $tensao_fn;
echo "Corrente por fase: " . number_format($corrente_por_fase, 2) . "A\n";
?>
Neste exemplo, a carga total de 9kW é distribuída igualmente entre as três fases. O código também calcula a corrente por fase.
Conversão entre Sistemas Monofásicos e Trifásicos
Em alguns casos, você pode precisar converter a potência de um sistema monofásico para um trifásico. A relação entre as potências em sistemas monofásico e trifásico pode ser expressa da seguinte maneira:
Potência Trifásica = √3 × Tensão Fase-Fase × Corrente
Exemplo de Implementação PHP para Conversão de Potência
<?php
function monofasico_para_trifasico($potencia_mono, $tensao_fn, $tensao_ff) {
$corrente = $potencia_mono / $tensao_fn;
$potencia_tri = sqrt(3) * $tensao_ff * $corrente;
return $potencia_tri;
}
$potencia_mono = 5000; // 5kW
$tensao_fn = 127;
$tensao_ff = 220;
$potencia_tri = monofasico_para_trifasico($potencia_mono, $tensao_fn, $tensao_ff);
echo "{$potencia_mono}W em monofásico {$tensao_fn}V equivalem a " . number_format($potencia_tri, 2) . "W em trifásico {$tensao_ff}V\n";
?>
Aqui, o código converte a potência de um sistema monofásico para um sistema trifásico.
Considerações Finais
- Em sistemas trifásicos equilibrados, a corrente no neutro é zero.
- O fator de potência mais comum usado para cálculos é 0,92.
- Sempre tenha uma margem de segurança nos cálculos, algo entre 15–20%, para levar em consideração as perdas no sistema.
- Este conteúdo oferece uma base sólida para quem deseja entender e aplicar cálculos em sistemas trifásicos, seja para dimensionamento de cabos, proteção de sistemas ou para entender o comportamento da rede elétrica.